- Slotine, J.J.E., and Li, W., Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1991.
- Strogatz, S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos, with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Addison-Wesley, Reading, 1994.
Obiettivi Formativi
La capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici per lo studio di processi dinamici non lineari e per il progetto del loro controllo
Prerequisiti
La conoscenza degli argomenti svolti in un corso di Fondamenti di Automatica.
Metodi Didattici
Svolgimento di lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
1. INTRODUZIONE
2. MODELLI DINAMICI NON LINEARI. Equazioni di stato, modelli ingresso-uscita in retroazione, relazione fra le due rappresentazioni. Esempi.
3. SOLUZIONI REGOLARI. Spazio delle traiettorie, equilibri, stabilità. Linearizzazione, metodo di Lyapunov, studio sulla varietà centrale. Soluzioni periodiche, stabilità e relative tecniche di analisi. Sistemi piani. Funzione descrittiva e bilanciamento armonico. La tecnica delle perturbazioni singolari. Soluzioni ricorrenti e insiemi limite. Esempi.
4. ATTRATTORI. Domini di attrazione e metodi di stima. Asintotica globale stabilità. Il problema della stabilità assoluta. I metodi in frequenza, i criteri del cerchio e di Popov. Esempi.
5. CAOS, ATTRATTORI STRANI E BIFORCAZIONI. Soluzioni caotiche, frattali, esponenti di Lyapunov, ricostruzione di attrattori. Biforcazioni locali di equilibri e cicli limite, biforcazioni globali. Vie al caos. Esempi.
6. TECNICHE DI CONTROLLO. Metodi non lineari. Il controllo in 'sliding mode', robustezza. Il controllo mediante 'feedback linearization', condizioni di applicabilità, dinamica interna. Esempi.
7. ROBOT. Applicazione di metodi per l'analisi e il controllo.