- Slotine, J.J.E., and Li, W., Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1991.
- Strogatz, S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos, with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Addison-Wesley, Reading, 1994.
Obiettivi Formativi
La capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici per lo studio di processi dinamici non lineari e per il progetto del loro controllo
Prerequisiti
La conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di base di Automatica.
Metodi Didattici
Svolgimento di lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
INTRODUZIONE.
MODELLI DINAMICI NON LINEARI. Equazioni di stato, modelli ingresso-uscita in retroazione, relazione fra le due rappresentazioni. Esempi.
SOLUZIONI E ATTRATTORI REGOLARI. Spazio delle traiettorie, equilibri, stabilità. Linearizzazione, metodo di Lyapunov, metodo di LaSalle, criteri di instabilità. Stabilità asintotica globale, dominio di attrazione e metodi di stima. Soluzioni periodiche, stabilità e relative tecniche di analisi. Sistemi planari: criterio di Poincaré-Bendixson, criterio della divergenza, indice di una curva. Funzione descrittiva e bilanciamento armonico. Esempi.
STABILITA’ DI SISTEMI IN RETROAZIONE. Il problema della stabilità assoluta: congetture di Aizerman e Kalman. I metodi in frequenza, i criteri del cerchio e di Popov. Stabilità ingresso-uscita. Teorema del piccolo guadagno e relazione con il criterio del cerchio. Stabilità esponenziale globale e condizioni di robustezza. Esempi.
BIFORCAZIONI E ATTRATTORI STRANI. Biforcazioni locali di equilibri e cicli limite. Varietà centrale e metodi di approssimazione. Orbite eterocline, omocline e biforcazioni globali. Dinamiche complesse e vie al caos. Esempi.
TECNICHE DI CONTROLLO DI SISTEMI NON LINEARI. Controllori lineari: retroazione statica dallo stato, dinamica dall’uscita, azione integrale, gain scheduling. Controllo non lineare mediante linearizzazione ingresso-stato e ingresso-uscita, condizioni di applicabilità, dinamica interna. Il controllo in 'sliding mode', robustezza, regolarizzazione controllore. Esempi.